Ich bastel da schon irgendwie den ganzen Tag an ner sauberen Formulierung. Vielleicht könnt ihr mir zumindest beim Ansatz weiterhelfen.

Also ich habe 2 Koordinatensysteme

mein "äußeres" Koordinatensystem beschreibt meinen Bildschirm, also die Pixelposition. Dieses Koordinatensystem fängt oben Links bei (0,0) an.
Mein 2. Koordinatensystem liegt innerhalb meines Bildschirms,also meines ersten Koordinatensystems, hat seinen Ursprung aber irgendwo im Raum und ist an der X-Achse gespiegelt zum 1. Koordinatensystem.

Im Bild ist das 1. Koordinatensystem das blaue, das 2. Koordinatensystem das rote innere. Ich möchte nun mittels affiner Koordinatentransformation beschreiben, wie ich die Koordinaten(die äußeren) eines willkürlichen Punktes innerhalb des Raumes des inneren Koordinatensystems transformiere, so das diese den Koordinaten des inneren Systems entsprechen.

Vielleicht hat ja jemand Ahnung von sowas, und kann mir helfen.

Mein Ansatz:
.... Ziel der hier beschriebenen Anforderung ist nun eine affine Transformation, so dass ein Punkt P, welcher im Koordinatensystem A die Koordinaten x(Vektor) hat, nach erfolgter affiner Transformation in das Koordinatensystem B die Koordinaten x'(Vektor) = x(Vektor)-v(vektor) hat, wobei x(Vektor) um den Vektor v(Vektor) verschoben wird.

Ich müsste jetzt wohl irgendwie ne Matrix aufstellen, aber das ganze ist saulange her, und ich glaube ich denke schon zu lange drüber nach.

habs mal geändert

die beiden hab ich grade gefragt. Sinus meinte nur "WTF" und Tangens meinte "Ich hab genau wie Sinus nichts damit zu tun, verpiss dich alter"

Und jetzt?

Denke wie im Anhang zu sehen sollte es gehen,ich werds nachher versuchen per Induktion zu beweisen, ich hab grad mächtig die Schnauze voll
Danke trotzdem für die Hilfe(versuche)

was ne Antwort

Danke dir jedenfalls,

habs mittlerweile ohne Matrix gelöst.


Grob Umrissen:
Ich hab einen Punkt P(u,v) in meinem äußeren Koordinatensystem A, in welchem das 2 Koordinatensystem B liegt. u und v kann ich schreiben mithilfe der Geradengleichungen: u=ax+b v=cy+d und den 4 unbekannten a,b,c,d.
Nun kann ich 4 Gleichungen aufstellen:
0=a*xmin + b
0=c*ymax + d
umax = a * xmax + b
vmax = c* ymin +d

damit rechne ich rum, bekomme dann:
a(xmax-xmin)=umax => a= umax/(xmax-xmin)
c(ymin-ymax)=vmax => c= vmax/(ymin-ymax)
damit kann ich nun lösen:
b(a eingesetzt) = - umax*xmin/(xmax-xmin)
d(c eingesetzt) = -vmax*ymax/(ymin-ymax)

Und da anhand der oben aufgestellten Geradengleichungen gilt:
x=(u-b)/a und y=(v-d)/c

kann ich nun alles da einsetzten, und erhalte ne Umrechnung für u in x und v in y. Voraussetzung ist, das xmax,xmin, ymax,ymin, umax und umin bekannt sind, was sie ja sind.

x=u/umax *(xmax-xmin )+xmin
y=v/vmax *(ymin-ymax )+ymax

Jop ganz genau. Ich habe während ich programmiert habe vor dem Proböem gestanden Welt-Koordinaten in Bildkoordinaten umzuwandeln, habe das dann da mitm 3 Satz gelöst, aber wollte es gerne jetzt wo ich es zusammenschreibe Mathematisch korrekt und formal aufschreiben.

Ich muss auch ehrlich zugeben, ich habe mir oben bei der Notation in meiner Antwort nicht viel Mühe gegeben, da es ja hier jetzt nicht unbedingt drauf ankommt

Ich muss Dienstag meine Bachelorarbeit abgeben und bin am letzten feinschliff.

Unter anderem wurde eine halbseitige Zusammenfassung jeweils in Deutsch und Englisch gefordert. Ich würde mich freuen, wenn jemand mal gegenlesen könnte, und eventuelle verbesserungsvorschläge posten würd.

Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Thema „Konzeption und Implementierung einer mobilen Anwendung zur Vor-Ort-Dimensionierung von Heizungsanlagen“. Die Konzeption der mobilen Anwendung berücksichtigt zunächst die Hardwareanforderungen der angesprochenen Nutzergruppe und leitet dann daraus die verschiedenen Softwaretechnologien zur Implementierung der Anwendung ab. Zusätzlich werden aktuelle Ansätze zur Gestaltung und Umsetzung mobiler Anwendungen unter Windows Mobile betrachtet und anschließend eine vergleichende Technologie-Evaluation durchgeführt. Im Kontext zur Analyse möglicher Technologien wird die vollständige Implementierung einer realen Applikation unter Anwendung der zuvor gewählten Technik und des Konzeptes zur Benutzerführung als Ergebnis vorgestellt und beschrieben. Es wird insbesondere Wert auf die Gestaltung einer effizienten Mensch-Maschine-Schnittstelle gelegt. In dieser Arbeit wird außerdem auf die Benutzbarkeit der Anwendung innerhalb der intendierten Gruppe eingegangen. Mit intendierter Gruppe sind Heizungsinstallateure, Schornsteinfeger und Energieberater gemeint.

Abstract
The present work deals with the topic “Design and Implementation of a mobile application for on-site sizing of heating systems”. The conception of the mobile application considers the hardware requirements of the target user group and determines the different software technologies for the final implementation from it. In addition, current approaches to the design and implementation of mobile applications on Windows Mobile will be considered and finally a comparative technology evaluation is accomplished. The implementation of an application using the previously chosen technology and the concept of user guidance is presented and described in the context of analysis of possible technologies. A special importance is placed on the design of an efficient human-machine interface. This work also describes the usability of the application within the intended group. The described group intends heating installers, chimney sweeps, energy consultants and more.